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(圖/shutterstock)
大部分的人在投資中
都是選擇等待行情、搭乘順風車
但也有那少部分的人
懂得如何創造 獲利機會
數學教授牧清華，就來用簡單的方式
告訴你如何創造「獲利」的波段！！
讓我們繼續看下去 ...
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選擇權聽起來很難，但其實更容易創造「有利可圖」的策略！
大多數人在投資時，只操作過股票和權證，
選擇權和權證很類似，但有著更多的彈性！
選擇權因為有多種固定虧損與固定收益的變化組合，
說她是金融市場數學家的賭局，一點都不為過。
這裡跟大家分享一個選擇權策略的建構方式，
本文只是簡單講解概念
實際要上線交易的研發還須多下功夫。
舉一個超簡單的例子
2016年12月23號 (五) 作為範例：
收盤前的週選擇權報價如下：
在收盤前，每檔買權賣權可組成各種多空頭價差，
我們拿9100Call和9150Call為例：
Short 9100Call@36.5；Long 9150Call@18.5。
這樣的組合，在9100以下最多賺18點，也就是+900元；
在9150以上最多賠32點，也就是-1600元。
下圖是到期前的損益，距離下週三結算，還有三個交易日。
如下：
買完離手，放三天等結算開獎
這樣的策略，到底容易賺錢還是賠錢呢...?
現在思考一個問題，當我在週五收盤前建立這樣的空頭價差，
然後....就不管了。
放到下週三結算。
結果只有兩個，賺錢或賠錢 （廢話!!!）
但別小看這"廢話"。你只做了建立部位這件事情，
然後就等下週三結果「開獎」。
這樣的過程跟傳統賭局非常類似。
因為這部位固定了虧損，固定了收益。
就像丟銅板一樣，贏了賺兩倍，輸了賠光；
而跟傳統期貨股票交易策略不一樣的是，
你不會預先知道你會賺賠多少，最多是嚴格執行停損而已。
不管是大賺小賠，或是小賺大賠
其實選擇權的賺賠比例很容易控制！
再來，當我們選定好選擇權的部位型態後，
有了很明確的選擇權"賺賠分布"，
我們只需決定這樣的部位型態是否值得下注?
也就是「是否有利可圖？」
如果有利可圖我們要下多大部位?
賺賠比例確定後，只要操作勝率夠大，就能夠「穩定獲利」
用一個丟銅板遊戲，來做比喻你就懂了
為何是機率? 想像一下銅板賭局：銅板正反兩面，
人頭出現為贏，數字出現為輸。
贏了翻兩倍（壓 1 元拿回 3 元，含原來壓的 1 元，賠率為 2 ）
輸的話賠光。如下圖所示：
假設你只有100元...
如果只丟一次銅板，仍是有可能賺200元，或賠100元，
如果玩很多次，又不知道每次應該投入多少，
每次投入10% 資金好像太少，還是每次投入 30% 又好像太多？
這時該怎麼做呢？
凱利法則（Kelly Criterion）：
透過控制每次投入的金額，確保策略獲利更穩定！
以丟銅板遊戲為例，透過凱利法則，計算出每次最佳投入的資金是25%！
我們都知道在這樣的賭局底下，
最好的下注方式就是凱利公式所推導出來的，
稱為凱利法則（Kelly Criterion），
其最佳下注比例為 25 %，
下圖為各個比例玩 40 局後的理論期望獲利：
同樣的道理，
可以把凱利法則如何套用到選擇權策略上
由於我們的部位是在週五收盤前建立，
我們需要知道週五收盤，到下週三收盤結算的漲跌分佈。
但如何知道？只有神才會知道，不然我肯定我這策略賺翻了！
但一種「可能」的方式是根據歷史資料去計算。
我們統計過去每週五收盤，到下個週三收盤的漲跌分佈。
這不難做到，分佈圖如下(週五收盤 9078 點，在 0 的位置)：
有了機率有了賠率，我便可以算計算這組部位
(Short 9100 Call @ 36.5；Long 9150 Call@ 18.5)是否有利可圖？
簡單的說就是傳統期望淨利的計算，
只是這邊是多重事件的賠率跟機率。
概念完全一樣，
不一樣的是我們把過去歷史漲跌當做未來的機率分佈，
這是我們唯一的辦法，
傳統的策略回測也是在「期待」這件事情。
進而，我們可以開始計算最佳下注比例，如下：
結果，這組空頭價差竟然是無利可圖的，
任何一個下注比例都是虧損。
也就是說「歷史機率」
搭配 「現在OP部位給的賠率」
叫我們「不要賭」！
別灰心，「無利可圖」
反過來就是「有利可圖」，反過來操作吧！
也就是Long 9100 Call @ 36.5；Short 9150 Call @ 18.5 的多頭價差。
這樣的組合，在 9100 以下最多賠 18 點( - 900 元)；
在 9150 以上最多賺 32 點( + 1600 元 )。
下圖是下週三結算 (再三個交易日) 的損益圖，
其實就是上圖空頭價差對著X軸鏡射而已。
果不其然，這樣的組合是有利可圖的，
回測出的最佳下注比例為 4 % !
想賺更多？沒問題
可以再加入一些進場條件！
當然，我們判斷的依據不會那麼簡單，
可以開始做不同的「條件機率」，
其實就是傳統股票期貨交易進場的策略建構。
舉例來說，
若是考慮週一開盤到週五收盤為 紅 K 或是 綠 K，
分別在兩個條件底下，
計算週五收盤到下週三收盤的漲跌分佈。
當周五收紅Ｋ，到下周三似乎不容易大漲
這時該怎麼操作比較容易穩定獲利呢？
下圖為週一開盤到週五收盤的條件下，
週五收盤到下週三收盤的大盤漲跌分佈。
根據這樣的條件機率，我們計算Short 9100Call@36.5；
Long 9150Call@18.5這組空頭價差是否有利可圖？
下注比例的損益分佈如下：
當然，上面只是舉例，
我們也可不用限定在週五收盤才建立部位。
我們可將每天到下週三收盤的漲跌機率分佈都計算出來，
這很容易，歷史資料跑一跑就可計算。
換句話說，要建構這樣的選擇權策略，
只須針對想要的時間點，或是想要的訊號出現，
直到訊號消失，
歷史上的漲跌分佈與當下的 OP賺賠 分佈進行建立分析。
不需猜測漲跌，
而是用資料去尋找最有利可圖的賭局，
建議資金比例大小。
快速結論：歷史不會100%重演，要小心控制風險！
這套方法，個人認為最難能可貴的是他不用判斷多空，
只要決定交易訊號，找出最適合的部位組合與資金比例，
一切都是根據歷史資料決定！
尋找當下選擇權報價上「最有利可圖」 的組合！
當然，要即時或許需要電腦輔助（這個以後再說）
另外我會建議計算出來的最佳下注比例還須再調整，
由於歷史只能參考，不會100%重演
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講師：吳牧恩 資歷：東吳大學數學系 教授
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