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95 % 等行情, 5 % 創造 上漲波段, 數學系教授 教你『有利可圖』的買法!

12月 2016年28
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大部分的人在投資中

都是選擇等待行情、搭乘順風車

但也有那少部分的人

懂得如何創造 獲利機會

 

數學教授牧清華,就來用簡單的方式

告訴你如何創造「獲利」的波段!!

 

讓我們繼續看下去 ...

 

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選擇權聽起來很難,但其實更容易創造「有利可圖」的策略!

 

大多數人在投資時,只操作過股票和權證,

選擇權和權證很類似,但有著更多的彈性!

 

選擇權因為有多種固定虧損與固定收益的變化組合,

說她是金融市場數學家的賭局,一點都不為過。

這裡跟大家分享一個選擇權策略的建構方式,

本文只是簡單講解概念

實際要上線交易的研發還須多下功夫。

 

舉一個超簡單的例子

 

2016年12月23號 (五) 作為範例:

收盤前的週選擇權報價如下:

 

 

 

在收盤前,每檔買權賣權可組成各種多空頭價差,

我們拿9100Call和9150Call為例:

Short 9100Call@36.5;Long 9150Call@18.5。

這樣的組合,在9100以下最多賺18點,也就是+900元;

在9150以上最多賠32點,也就是-1600元。

下圖是到期前的損益,距離下週三結算,還有三個交易日。 

如下:

 

買完離手,放三天等結算開獎

這樣的策略,到底容易賺錢還是賠錢呢...?

 

現在思考一個問題,當我在週五收盤前建立這樣的空頭價差,

然後....就不管了。

放到下週三結算。

結果只有兩個,賺錢或賠錢 (廢話!!!)

 

但別小看這"廢話"。你只做了建立部位這件事情,

然後就等下週三結果「開獎」。

這樣的過程跟傳統賭局非常類似。

因為這部位固定了虧損,固定了收益。

就像丟銅板一樣,贏了賺兩倍,輸了賠光;

而跟傳統期貨股票交易策略不一樣的是,

你不會預先知道你會賺賠多少,最多是嚴格執行停損而已。

 

 

不管是大賺小賠,或是小賺大賠

其實選擇權的賺賠比例很容易控制!

 

再來,當我們選定好選擇權的部位型態後,

有了很明確的選擇權"賺賠分布",

我們只需決定這樣的部位型態是否值得下注?

也就是「是否有利可圖?」

如果有利可圖我們要下多大部位? 

 

賺賠比例確定後,只要操作勝率夠大,就能夠「穩定獲利」

用一個丟銅板遊戲,來做比喻你就懂了

為何是機率? 想像一下銅板賭局:銅板正反兩面,

人頭出現為贏,數字出現為輸。

贏了翻兩倍(壓 1 元拿回 3 元,含原來壓的 1 元,賠率為 2 )

輸的話賠光。如下圖所示:

 

 

假設你只有100元...

如果只丟一次銅板,仍是有可能賺200元,或賠100元,

如果玩很多次,又不知道每次應該投入多少,

 

每次投入10% 資金好像太少,還是每次投入 30% 又好像太多?

 

這時該怎麼做呢?

 

凱利法則(Kelly Criterion):

透過控制每次投入的金額,確保策略獲利更穩定!

以丟銅板遊戲為例,透過凱利法則,計算出每次最佳投入的資金是25%!

 

我們都知道在這樣的賭局底下,

最好的下注方式就是凱利公式所推導出來的,

稱為凱利法則(Kelly Criterion),

其最佳下注比例為 25 %,

下圖為各個比例玩 40 局後的理論期望獲利:

 

 

同樣的道理,

可以把凱利法則如何套用到選擇權策略上

 

 由於我們的部位是在週五收盤前建立,

我們需要知道週五收盤,到下週三收盤結算的漲跌分佈。

但如何知道?只有神才會知道,不然我肯定我這策略賺翻了!

 

但一種「可能」的方式是根據歷史資料去計算。

我們統計過去每週五收盤,到下個週三收盤的漲跌分佈。

這不難做到,分佈圖如下(週五收盤 9078 點,在 0 的位置):

 

 

 

有了機率有了賠率,我便可以算計算這組部位

(Short  9100 Call @ 36.5;Long 9150 Call@ 18.5)是否有利可圖?

簡單的說就是傳統期望淨利的計算,

只是這邊是多重事件的賠率跟機率。

概念完全一樣,

不一樣的是我們把過去歷史漲跌當做未來的機率分佈,

這是我們唯一的辦法,

傳統的策略回測也是在「期待」這件事情。

進而,我們可以開始計算最佳下注比例,如下:

 

 

結果,這組空頭價差竟然是無利可圖的,

任何一個下注比例都是虧損。

也就是說「歷史機率」

搭配 「現在OP部位給的賠率」

叫我們「不要賭」! 

 

 

別灰心,「無利可圖」

反過來就是「有利可圖」,反過來操作吧!

 

也就是Long 9100 Call @ 36.5;Short 9150 Call @ 18.5 的多頭價差。

這樣的組合,在 9100 以下最多賠 18 點( - 900 元);

在 9150 以上最多賺 32 點( + 1600 元 )。

下圖是下週三結算 (再三個交易日) 的損益圖,

其實就是上圖空頭價差對著X軸鏡射而已。

 

 

 

果不其然,這樣的組合是有利可圖的,

回測出的最佳下注比例為 4 % !

 

 

 

 

想賺更多?沒問題

可以再加入一些進場條件!

 

當然,我們判斷的依據不會那麼簡單,

可以開始做不同的「條件機率」,

其實就是傳統股票期貨交易進場的策略建構。

舉例來說,

若是考慮週一開盤到週五收盤為 紅 K 或是 綠 K,

分別在兩個條件底下,

計算週五收盤到下週三收盤的漲跌分佈。

 

 

當周五收紅K,到下周三似乎不容易大漲

這時該怎麼操作比較容易穩定獲利呢?

 

下圖為週一開盤到週五收盤的條件下,

週五收盤到下週三收盤的大盤漲跌分佈。

 

 

 

根據這樣的條件機率,我們計算Short 9100Call@36.5;

Long 9150Call@18.5這組空頭價差是否有利可圖?

下注比例的損益分佈如下:

 

 

 

當然,上面只是舉例,

我們也可不用限定在週五收盤才建立部位。

我們可將每天到下週三收盤的漲跌機率分佈都計算出來,

這很容易,歷史資料跑一跑就可計算。

 

 

換句話說,要建構這樣的選擇權策略,

只須針對想要的時間點,或是想要的訊號出現,

直到訊號消失,

歷史上的漲跌分佈與當下的 OP賺賠 分佈進行建立分析。
 

不需猜測漲跌,

而是用資料去尋找最有利可圖的賭局,

建議資金比例大小。

 

 

 

快速結論:歷史不會100%重演,要小心控制風險!

這套方法,個人認為最難能可貴的是他不用判斷多空,

只要決定交易訊號,找出最適合的部位組合與資金比例,

一切都是根據歷史資料決定!

尋找當下選擇權報價上「最有利可圖」 的組合!

當然,要即時或許需要電腦輔助(這個以後再說)

另外我會建議計算出來的最佳下注比例還須再調整,

由於歷史只能參考,不會100%重演

 

 

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講師:吳牧恩    資歷:東吳大學數學系 教授

 

 

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