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人生無處不「賽局」!4 個故事,讓你看懂「賽局理論」的心機!

7月 2015年22
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賽局理論

 

平常聽人談論時,

或許會常常聽到「賽局理論」這個名詞,

到底賽局理論究竟是什麼呢?

 

賽局理論(Game Theory)在1928年就被提出,

但真正發揚光大賽局理論的,

是這位經濟學家約翰‧納許(John Nash)。

他站在個人的角度,去分析人的行為,

從猜測對方的下一步,來選擇對自己最有利的行為,

最後雙方選擇策略有時會出現均衡點,

也就是所謂的納許均衡(Nash Equilibrium)。

 

賽局理論相當有趣,

它可以拿來預測他人的行為,

以及協助自己決定策略,

因此它可以廣泛運用在生活上,

舉凡決定是否跟隨競爭業者降價、攤販設點設哪最好,

甚至是該不該先打電話給女朋友…

都可以用賽局理論來解釋並找出最好的結果!

 

趕緊接下去看看吧...

 

經典賽局 1. 囚犯困境

囚犯困境可說是最有名氣的賽局之一,

他訴說了囚犯們為了極大化自身利益所造成的悲劇。

現在就來說個故事:

 

一位千萬富翁富比世被殺害,

警察根據線報,逮住兩名慣竊神偷、怪盜,

同時也起出許多被偷走的財物,罪證確鑿。

然而,這兩位嫌犯卻不認罪,

他們供稱是「先看到富比世被殺,才下手偷走財物的。」

於是,警察將兩位嫌犯分別關在不同的牢房裡進行審問。

 

檢察官的心機審問

檢察官沒有兩人的殺人證據,

他分別告訴兩人:

「你們確定會因竊盜罪而坐 1 年的牢,

不過,我有一個條件,

如果你認罪,而對方不認罪時,

我可以將你轉成汙點證人,改為無罪,

而另一方則需要坐上 8 年的苦牢;

當然,倘若兩人都認罪了,

那麼我會具體將你們求刑 6 年。」

如果你是其中一名嫌犯,你會怎麼做…?

 

我們可以將兩位嫌犯的坐牢報酬整理成下表:

賽局理論-囚犯困境

我們現在先站在神偷的角度來思考:

如果怪盜認罪…

我應該要選擇認罪,因為不認罪我要被關更久!

如果怪盜認罪…

我選擇認罪就可以不用被關,多好!

 

我們可以看到,站在神偷的角度,

不管怪盜會不會認罪,最好的選擇都是認罪;

同樣的道理,怪盜也會有一樣的邏輯,

因此怪盜的選擇也一樣會是認罪。

 

你得到最後兩人的結果了嗎?

賽局理論-囚犯困境

 

最後兩人都認罪,

檢察官將讓他們坐 6 年的牢,好慘啊!

 

選擇最好策略,換得最慘結果

你有沒有發現,

不論是神偷還是怪盜,

他們都選擇了對自己最好的策略:認罪,

然而換到的結果,卻是雙雙坐上 6 年的牢!

但設身處地去思考,卻又不能脫離這樣的悲慘結果…

這就是很經典的囚犯困境賽局!

 

商場爾虞我詐,反而落入囚犯困境

囚犯被關,你可能會覺得他們怎麼這麼蠢呆,

但其實,這樣的「蠢呆」現象到處都是,

尤其商場上的爾虞我詐,更是經常碰到呢!

再來舉個商場上的例子:

 

有兩家菸酒品牌「吞雲」和「吐霧」,彼此是競爭關係。

他們面臨了一個決策問題:該不該登廣告?

 

如果兩家都不登廣告,則它們的利潤分別為 800 萬元;

倘若其中一家登上電視廣告,而另一家沒有這樣做,

登廣告的品牌將因為知名度大增,

扣除廣告成本還能賺到 1000 萬元,

沒登廣告的公司損失不少消費者,只能賺得 200 萬元;

然而,若兩家都登廣告,

則營收沒有增加,反而提高了廣告成本,

因此雙方的利潤都降到了 400 萬元。

 

一樣我們將兩間公司的報酬整理如下表:

囚犯困境

 

擔心搶走大餅,雙雙減少利潤

再次站在吞雲公司來思考:

吐霧公司登廣告的話,

我們勢必要登才不會損失太多消費者;

不登廣告的話,我們登可以掠奪更多消費者賺更多錢,

因此最終吞雲公司會選擇登廣告。

 

同樣的道理,吐霧公司也會有一樣的想法,

因此吐霧公司也選擇登了廣告。

結果兩家公司因為都登廣告,利潤縮水了 400 萬…

完全陷入了囚犯困境的狀況!

 

你是否以為只有商場才會有這種爾虞我詐呢?

其實... 愛情也是!

談戀愛的情侶們,有時也面臨較勁的時刻,

懂了賽局,你也能懂你的愛人怎麼想,

還可以預測他想做的事,讓他龍心大悅!!

來看看下個有關愛情的賽局吧!

 

經典賽局 2.

趨同選擇賽局 (兩性戰爭賽局)

趨同選擇賽局是雙方會趨向選擇相同行動的賽局,

在愛情上,這樣的賽局尤其多見。

以下就來舉個例子吧!

 

小桂和阿忍是對熱戀中的情侶,

很多事情他們都會一起做,

如果沒有一起的話,

雙方都會因為孤單而心情低落。

 

某一個周末的夜晚,

他們商量要去看棒球比賽還是去逛百貨公司。

如果兩人一起看棒球比賽,

阿忍會得到 10 分的滿足感;

但小桂因毫無興趣,

雖然不想看,但有阿忍陪著她也開心,

因此獲得 3 分的滿足感。

同樣如果兩人一起去逛百貨公司,

小桂逛得很開心,得到 10 分;

阿忍看到小桂開心他也覺得 OK,得到 3 分。

 

如果兩人分開做自己的事,

阿忍看棒球、小桂去百貨公司,

雖然阿忍喜歡看棒球,

但因為擔心小桂,只得到 2 分的滿足感;

同樣的小桂也擔心阿忍,也只拿到 2 分。

如果阿忍去百貨公司、小桂去看棒球,那麼狀況更慘:

做了沒興趣的事情,又沒有愛人陪伴,

雙雙得到了 -1 分的滿足感。

 

彙總兩人的心情報酬如下表:

 

雙宿雙飛,心靈更滿足

我們可以看到,

阿忍和小桂兩個人,比起各自做有興趣的事情,

兩人一起做事心靈能獲得的滿足更多,

因此有可能的結果分別為一起看棒球或逛百貨。

 

不過從這樣的結果,

我們仍無法斷定會做哪件事情,

這就得靠其他資訊的提供,才能夠明確知道選擇。

如果剛好小桂的生日快到了,

那麼他們就很有可能選擇去逛百貨公司囉 ~

 

電影情節,也經常有賽局的出現!

很多電影都有諜對諜的劇情,

也有很典型的對決場合。

對決不僅有著理性的思考,

同時又包含著人性的影響,

因此很適合來了解賽局理論的運作!

接著我們就來了解對決的賽局狀況吧 ~

 

經典賽局3.

趨異選擇賽局 (弱雞賽局)

趨異選擇賽局就與趨同賽局相反,

雙方會偏好選擇不同的行動。

這種類型的賽局也相當有名,

我們稱為弱雞賽局,也稱膽小鬼、懦夫賽局。

接下來我們就來舉個經典的例子:

 

男人、幫派間的決鬥!

海哥和小高分屬兩個幫派,彼此有嫌隙。

某天他們開車相約決鬥,

兩台車在同一條街上相向急速行駛,

先轉彎的人就是懦夫。

 

若一方轉彎另一方沒轉,則轉彎的人將被恥笑,

被幫派知道還會被教訓、逐出幫派,獲得 -500 分的報酬;

沒轉彎的人則會被幫派讚揚,獲得 1000 分的報酬。

兩方都轉彎的話,則雙方就當作什麼事都沒發生,

各自獲得 0 分的報酬;

雙方都不轉彎的話,由於急速行駛,車子將嚴重對撞,

人受重傷以外,車子也被撞壞,各獲得 -800 分的報酬。

 

彙整兩人的報酬如下表:

 

決鬥歸決鬥,避開相撞才不虧

站在海哥的角度去思考,

若小高選擇轉彎,那麼我直行會被讚賞,選擇直行;

若他選擇直行,我最好還是轉彎,免得受重傷。

一樣的,小高也會有這樣的盤算,

因此雙方最後結果預測或是避開相同選擇。

 

現實上,相撞慘劇更常見...

不過,現實狀況中,有可能會這樣嗎?

急速行駛的過程中,

海哥與小高其實沒有太多時間判斷對方的抉擇,

進一步選出最佳的策略,

因此,往往(轉彎,轉彎)與(直行,直行)會經常出現。

當然,若提供更多資訊,結果就會有所改變:

或許,海哥經歷多次決鬥,絕不轉彎,

知道這個資訊的小高就會偏好選擇轉彎了。

 

人生即賽局,賽局即人生

每一種賽局都能簡單的詮釋生活遭遇的情況,

這就是賽局厲害且迷人的地方。

不過看到這邊,你一定會有這樣的想法:

囚犯困境難道沒有更好的解決方法嗎?

兩位神偷如果是合作關係,

那麼賽局的結果是否又有所改變?

 

延伸閱讀:當你越想贏時,卻越容易輸 ...

【賽局理論 】一一拆開 職場人際!

 

更多進一步的討論,推薦閱讀《賽局好好玩!

作者張振華用詼諧的語氣,

舉出許多生活上的賽局例子,並且順應時事,

很適合大家閱讀喔!

 

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