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股票投資人必看! 3分鐘學會用本益比算合理股價 艾蜜莉定存股新功能:本益比河流圖使用說明

「固定收益」第一堂課:公債如何成為2008年股市崩盤的避險要角,反向獲得雙位數報酬?

12月 2019年28
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認識債券投資的 2 個好處

今天就從學會看債券報價學起!

ETF之父約翰柏格巴菲特公開尊稱為大師,而全球規模最大的指數ETF,也是由他創辦的先鋒集團所創立,他曾這麼清楚說了一段股票與債券的區別:「債券是用來追求收益和降低風險,股票是用來追求資本增值的。」白話來說,債券投資的目的是:

1. 追求固定收益獲取利息,承受高一些的風險,找尋打贏定存的投資工具。

2. 降低資產組合長期風險,例如2008年美股大盤跌36.55%,美國十年公債就反向雙位數大漲20.1%,數據可參考紐約大學的統計

 

今天就要跟大家一起學會看債券報價「殖利率」的意義,與實際看看2008金融海嘯那年公債的情況!

 

 

該怎麼看懂債券報價:殖利率 ?

近幾年台灣市場出現許多連結美國公債的ETF,美國公債常被視為危機時的資金停泊港,再加上是由美國政府所發行,具有公信力,其中到期日在一年以下的公債又被普遍視為「無風險利率」,因此我們會使用美國公債來示範。

 

超簡單:債券的 3 個基本元素

如下圖債券的三個基本元素是「面額」、「票面利率」、「到期日」。讓我們假設以下的債券情境:

1. 面額:$100元

2. 票面年利率:3%

3. 到期日:5年

那這張債券的意思就是,投資人買了一張持有5年到期後,會退還面額的$100元,期間每年還享有面額3%的利息收入。這三個元素都是確定的

 

但剩下「買入價格」就是不確定的,而債券跟股票一樣每天會有不同的市價,當市價不等於面額時,那真實的報酬率就不會只有票面利率的3%,還會多增加債券利差的部分,為了衡量「利息」加上「利差」的總體報酬率,就需要使用「殖利率」來衡量報酬嚕!因此在債券報價中你看到的會是「殖利率」這項報價,因此了解意涵很重要。

 

 

從「零息債券」輕鬆懂殖利率

零息債券是一種特別的債券,持有中間並不會付利息給你,所以稱為零息,只會到期退還給你面額,因此賣家通常會用「低於面額」的價格出售,讓投資人獲得相對的利息收益,之所以用「零息債券」是希望透過簡化只有一期收益的情況,讓大家好理解。

 

零息債券從下圖來看,跟股票的收益買賣很像,可以想像成是買一檔股票,成本$80元,然後你很確定5年後會漲到$100元讓你賣掉,請問年化報酬率多少?

 

 

因為只有一期,你也許會很直覺的想到股票複利的概念,而算出來的殖利率是4.56%,因此持有至到期日的年化報酬率就是「債券到期殖利率」。

 

總而言之:你只要記住「殖利率」就是你買入債券,這檔債券不違約 ,且你持有至到期日,從收益中獲得的年報酬率。以下也提供零息債券的算式,但你不用自己去算,債券報價上都會顯示出來。

 

 

進階殖利率算法:兩年到期債券的情況

我們現在進階到下圖兩年期的債券,面額為$100、票面利息3%,買入市價為$95,若我們一樣假設(1) 持有債券至到期日 (2) 債券不違約,則殖利率的算法概念是,將兩期的收益都分別折現一個利率後,會等於買入的市價,這部分可能需要透過電腦 EXCEL 的 RATE 公式自動算出,算出來的利率是5.72%,也就是殖利率。

 

以下也附上算法公式,但因為不靠電腦很難算出來,因此債券報價都會自動幫我們算出來「殖利率」。從這個案例,我們了解到當市價為$95元低於票面面額,我們的收益就不止「利息」,而是包含「價差」,因此殖利率比票面利率的3%還高!

 

*在EXCEL如何打出RATE函數,算出以上公式=RATE(期數,每期利率,買入市價,到期面額)

 

不用自己算:懂殖利率的意思就好

下圖是取自美國財政部的公債殖利率報價(單位是百分比),分別是10年、20年、30年到期,可以看到幾個要點:

1. 每一天的殖利率會變動,就跟股價每天有供需一樣,而殖利率的算法假設是持有至到期日,因此有統一的比較基準。

2. 到期日越長的公債,因為不確定性也越高,因此享有更高的殖利率。而因為不同到期日公債的面額會不同(例如兩年期面額20萬,十年的10萬),因此用殖利率也能有比較基礎。

 

 

2008年金融海嘯:避險需求讓公債如何變動

另外從上面零息與兩期債券的教學公式,我們知道「殖利率」與「市價價格」呈倒數關係,也就是殖利率越高代表相反的價格越便宜

 

下圖是從美國聯準會獲得的公債歷史殖利率曲線圖,可以發現崩盤後,避險需求大增加上政府降息刺激經濟等因素,導致2年期殖利率從2007年6月2的高點4.9%,一年多之後急降到0.8%,也就是債券價格急漲,若你是持有至到期日的投資人,若買入0.8%的殖利率代表你可能已經非常恐慌,以至於接受如此低的收益!

 

 

注意:殖利率只包含收益期間的報酬

從公式中我們知道殖利率的計算,都是分別各期收益「折現倒推」的利率,不包含未來你收到利息的再投資狀況」,畢竟有人收到利息後拿去全花掉,有人拿去投資更高報酬的股票ETF。

 

因此,債券的再投資就會是影響你累積資產的關鍵,這個議題後續再跟各位分享。但是以下圖來說,假設債券殖利率是5%,而你收到第一期利息後,假設也可以找到一樣是5%年化報酬率的標的再投資,才可以說兩年的投資年化報酬率也是5%!

 

因為常有人不懂殖利率計算的方式,而誤把殖利率拿來像股票的年化報酬率一樣,直接將投資成本複利計算未來投資報酬,但要這樣算必須建立在,每一期再投資利息也是要找到5%報酬的標的。

 

最後快速統整:當你看到債券報價的「殖利率」時,它隱含的假設前提為:

1. 持有至到期日的利率

2. 沒有違約的狀況發生

3. 他是運用收益倒推折現的報酬率,若要把它當股票的年化報酬率來估算未來複利資產,那就是假設再投資的利率跟殖利率一樣!

 

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*本文僅為教學用途,理財請自行決策。

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